Question

Боковая сторона AB и меньшее основание BC трапеции ABCD равны соответственно 16 см и 15 см. Какой из отрезков пересекает биссектриса угла BAD - основание BC или боковую сторону CD?
--------------------
Я знаю, что ответ - CD, так как основание меньше боковой. Вас я прошу подробно доказать, почему это так.

Answer 1

Доказать очень легко.
Биссектриса угла А пересекает прямую, содержащую отрезок ВС в точке Р. ∠1=∠3 как накрестлежащие при параллельных АД и ВС и Секущей АР, значит ∠2=∠3, следовательно тр-ник АВР равнобедренный. 
АВ=ВР, но так как ВС<ВР, то биссектриса угла А первой пересечёт боковую сторону СД.
Доказано.

Answer 2

То есть, так как биссектриса не пересекает основание (оно не достаёт до точки пересечения), то она автоматически пересекает боковую?

Answer 3

Если дана трапеция с такими размерами, то биссектриса упирается в боковую сторону. На рисунке всё видно.

Answer 4

Так я потому и спрашиваю, потому что одним рисунком нельзя доказать. С такими размерами основание меньше такого размера, при котором его вершина совпадала бы с точкой пересечения с биссектрисой, это можно использовать как доказательство верности другого варианта?

Answer 5

Я уже не знаю как перефразировать. Я же писал "так как ВС<ВР", то точка Р лежит вне трапеции АВСД, значит биссектриса упирается в боковую сторону. Про какой другой вариант идёт речь, я не знаю.

Answer 6

Другой вариант - это BC.