Question

Проинтегрировать y=xlnx

Answer 1

$y=xlnx\\ intlimits {xlnx} , dx= intlimits {lnx} , (xdx)\\ intlimitsu {x} , dv=uv- intlimits {v} , du\\u=lnx; ; = textgreater ; ; du= frac{dx}{x}\dv=xdx; ; = textgreater ; ; v= frac{x^2}{2} \\ intlimits {xlnx}= frac{x^2lnx}{2}- intlimits{ frac{x^2}{2x} , dx= frac{x^2lnx}{2}-intlimits { frac{x}{2} } , dx=$
$=frac{x^2lnx}{2}- frac{x^2}{4}+C$