Question

Решить систему уравнений
$left { {{3x +4y + 5z = 22} atop {x-6y-6z =-9}} atop {2x+4y-4z=10}} right.$

Answer 1

решение - в приложении

Answer 2

{3х+4у+5z=22
{x-6y-6z=-9
{2x+4y-4z=10          |:2     

{3x+4y+5z=22
{x= -9+6y+6z
{x+2y-2z=5

{3(-9+6y+6z) +4y+5z=22
{(- 9+6y+6z)  +2y -2z=5

{-27 +18y+18z +4y +5z=22
{-9 +8y+4z=5

{22y  + 23z= 22+27
{8y+4z=5+9                   |:4

{22y +23z =49
{2y +z= 3.5

{22y+23z=49
{z=3.5-2y

22y +23(3.5-2y)=49
22y +80.5 - 46y=49
-24y= 49-80.5
-24y= -31.5
y= (-31.5) : (-24)
у= 1,3125

z= 3.5  - 2 *1.3125
z= 3.5- 2.625
z=0.875

x= -9 +6*1.3125 +6*0.875
x=-9 + 7.875+ 5.25 
x= 13.125-9
x=4.125

проверим:
3*4,125 +4*1,3125+5*0,875= 12,375+5,25+4,375=22
4,125-6*1,3125 -6*0,875 = 4,125-7,875-5,25= -9
2*4,125 +4*1,3125 -4*0,875 = 8,25 +5,25 - 3,5 =10

Ответ: х=4,125  ;  у= 1,3125 ;  z=0, 875 .