ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
Найти угол между векторами
a) i+j+k и i-j-k
б) 2i+j-k и i-j+k
в) 2i+2j и 2k+2j
г) i+j и k+j
Ответы
Ответ дал:
0
По свойствам скалярного произведения векторов:
a) a(1;1;1), b(1;-1;-1) => ab =1-1-1=-1 => угол равен 180°
б) a(2;1;-1), b(1;-1;1) => ab =2-1-1=0 => угол равен 90°
в) a(2;2;0), b(0;2;2) => ab =0+4+0=4
![|a|=sqrt8, |b| = sqrt8 = textgreater cos phi = frac{ab}{|a||b|}=frac{4}{sqrt8 sqrt8}= frac{1}{2} |a|=sqrt8, |b| = sqrt8 = textgreater cos phi = frac{ab}{|a||b|}=frac{4}{sqrt8 sqrt8}= frac{1}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%7Ca%7C%3Dsqrt8%2C+%7Cb%7C+%3D+sqrt8++%3D+textgreater+++cos+phi+%3D+frac%7Bab%7D%7B%7Ca%7C%7Cb%7C%7D%3Dfrac%7B4%7D%7Bsqrt8+sqrt8%7D%3D+frac%7B1%7D%7B2%7D+)
=> угол равен 60°
г) a(1;1;0), b(0;1;1) => ab =0+1+0=1 => угол равен 0°
a) a(1;1;1), b(1;-1;-1) => ab =1-1-1=-1 => угол равен 180°
б) a(2;1;-1), b(1;-1;1) => ab =2-1-1=0 => угол равен 90°
в) a(2;2;0), b(0;2;2) => ab =0+4+0=4
=> угол равен 60°
г) a(1;1;0), b(0;1;1) => ab =0+1+0=1 => угол равен 0°
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад
8 лет назад