Question

Помогите вычислить производные:

а)[tex]y=arctg(3+ln^2 frac{2}{x} )

Answer 1

$y=arctg(3+ln^2, frac{2}{x})\\(arctgu)'=frac{1}{1+u^2}*u'\\(u^2)'=2uu'\\lnu=frac{1}{u}*u'\\y'= frac{1}{1+(3+ln^2, frac{2}{x})^2} cdot 2cdot lnfrac{2}{x}cdot frac{x}{2} cdot (- frac{2}{x^2} )= -frac{2cdot lnfrac{2}{x}}{xcdot (1+(3+ln^2, frac{2}{x})^2)}$

$y=x^{-x}\\lny=ln(x^{-x})\\lny=-xlnx\\frac{y'}{y}=-lnx-xcdot frac{1}{x}\\y'=y(-lnx-1)\\y'=x^{-x}(-lnx-1)$

Answer 2

Где писать ?

Answer 3

можно в сообщение кинуть

Answer 4

Написала....

Answer 5

Сначала равенство логарифмируем, а потом нахдим производную от логарифма у, учитывая, что у - функция, поэтому (lny)'=y'/y

Answer 6

спасиибо