Question

решите пожалуйста, ща ранее спасибо

Answer 1

cos2x+cos²x+cosx*sinx=0
cos²x-sin²x+cos²x+cosx*sinx=0
2cos²x-sin²x+cosx*sinx=0 |:cos²x≠=
$2* frac{ cos^{2}x }{ cos^{2} x} - frac{ sin^{2} x}{ cos^{2}x } + frac{cosx*sinx}{cos ^{2}x } =0$
2-tg²x+tgx=0 |:(-1)
tg²x-tgx-2=0 тригонометрическое квадратное уравнение, замена переменной:
tgx=t
t²-t-2=0. t₁=-1, t₂=2
обратная замена:
$t_{1} =-1, tgx=-1, x=- frac{ pi }{4} + pi n, n$∈Z
$t_{2}=2, tgx=2, x=arctg2+ pi n, n$∈Z