Question

Разность длин описаной и вписанной окружностей правильного треугольника равна 3√3pi.Найдите периметр треугольника

Answer 1

В правильном тр-ке R=a²√3/3, r=a²√3/6.
Разность длин окружностей: С-с=2πR-2πr=2π(R-r), где R-r=r,
2πr=3√3π,
r=3√3/2,
a²√3/6=3√3/2,
a²=9,
а=3,
Р=3а=9 - это ответ.