Question

Найдите наибольшее значене функции y=x^3+4x^2-3x-12 на отрезке [-4;-1]

Answer 1

y=x^3+4x^2-3x-12      [-4;-1]
Y'=3x^2+8x-3
3x^2+8x-3=0
D=8^2-4*3*(-3)=100
x1=(-8-10)/6=-3
x2=(-8+10)/6=1/3
______+_____-3______-____1/3_____+_____

1/3 не входит в отрезок [-4;-1]
Найдем значение функции в точках х=-4, х=-3, х=-1.
y(-4)=-64+64+12-12=0
y(-3)=-27+36+9-12=6
y(-1)=-1+4+3-12=-6
У наиб.= 6 и достигается в точке максимума х=-3.