Question

в урне 3 белых и 5 черных шаров из урны вынимают одновременно 2 шара. какое событие более вероятно:а)шары одного цвета,в)шары разных цветов?

Answer 1

Общее количество исходов $C_8^2= frac{8!}{2!6!}= frac{7*8}{2}=28$
a) Число благоприятных исходов:
  $C_3^2+C_5^2= frac{3!}{2!1!}+ frac{5!}{2!3!}=3+ frac{4*5}{2}=3+10=13$
Вероятность вынуть шары одного цвета  Р(а)=13/28≈0,46

б)Число благоприятных исходов:
$C_3^1*C_5^1=3*5=15$
Вероятность вынуть шары разных цветов:  Р(б)=15/28≈0,54

Наиболее вероятным будет вынуть шары разных цветов, т.к. 0,54>0,46

Answer 2

Всего шаров 8.
Вероятность извлечь первым белый шар равна 3/8, остаётся 7 шаров из них 2 белых. Вероятность извлечь второй белый шар 2/7. Вероятность что первый и второй белые шары
Р₁=3/8*2/7=6/56=0,11

Аналогично находим что оба шара черные
Р₂=5/8*4/7=20/56=0,36

Вероятность что оба шара одного цвета (или оба белые или оба черные)
Р=Р₁+Р₂=0,11+0,36=0,47

Вероятность что первый белый, а второй черный
Р₃=3/8*5/7=15/56=0,27
Вероятность что первый черный, а второй белый
Р₄=5/8*3/7=15/56=0,27
Вероятность что шары разного цвета
Р=Р₃+Р₄=0,27+0,27=0,54

Ответ: более вероятно событие в) - шары разных цветов