Question

Найдите значение выражения. Просьба расписать подробно.

Answer 1

$(frac15sqrt{75})^2+sqrt{26^2-24^2}=$
$(frac15*sqrt{25}*sqrt3)^2+sqrt{(26-24)(26+24)}=$
$(frac15*5*sqrt3)^2+sqrt{2*50}=$
$(sqrt3)^2+sqrt{100}=$
$3+10=13$
Ответ: 13

Answer 2

75 можно записать как 75=5*5*3=$5^2*3$
тогда
$sqrt{75}= sqrt{5^2*3}=5 sqrt{3}$
26 и 24 возводить в квадрат трудно без калькулятора, но мы можем применить формулу разности квадратов к скобке $(26^2-24^2)$
тогда
$(26^2-24^2)=(26+24)*(26-24)=50*2=100$
а корень из 100 есть 10, таким образом имеем упрощенное уравнение вида:
$( frac{5 sqrt{3} }{5} )^2+ sqrt{26^2-24^2}= ( sqrt{3} )^2+ sqrt{(26+24)(26-24)}=3+ sqrt{100}=13$