Question

За два столи і чотири стільці заплатили 4400 грн. Після того як
столи подешевшали на 10 %, а стільці – на 20 %, за один стіл і два стільці
заплатили 1920 грн. Якою була початкова ціна одного стола і одного стільця?

Answer 1

Первоначальная цена:
стол  -   х грн.
стул   -  у грн.
Стоимость 2-х столов и 4-х стульев:  2х + 4у  = 4400

Новая цена:
стол   -    (1-0,1)х = 0,9х  грн.
стул  -  (1-0,2)у= 0,8у   грн.
Стоимость 1-го стола и 2-х стульев :  0,9х +2*0,8у = 1920 
Система уравнений :
{2x+4y = 4400                    |:2
{0.9x +2*0.8y = 1920    

{x+2y = 2200               ⇒x= 2200-2y =2(1100-y)
{0.9x +1,6y = 1920

0.9*2*(1100-y)  +1,6y = 1920
1.8 *1100 -1.8y +1,6y =1920
1980 -0,2 y = 1920
-0,2у = 1920 -1980
-0,2у = -60
у=(-60): (-0,2)
у= 300 (грн.) первоначальная цена одного стула
х= 2*(1100-300) = 2*800= 1600 (грн.) первоначальная цена стола
проверим:
2*1600+4*300 = 3200+ 1200 = 4400 грн
0,9 * 1600  + 2*0,8*300 = 1440+480=1920 грн

Ответ: 1600 грн. первоначальная цена стола , 300 грн. - стула.