Question

Розв'язати нерівність (x^2+2x-15)(x^2-4x+3)(x-1)≤0. У відповідь записати кількість додатних цілих розв'язків

Answer 1

Неравенство, в левой части которого стоит некоторая функция, а в правой части нуль следует решать методом интервалов.
 Находим нули функции. Решаем совокупность уравнений: 
х²+2х-15=0 или х²-4х+3=0 или х-1=0. Получаем нули функции: х=-5, х=3, х=1.
 Отметим их на координатной прямой и определим знак функции на каждом из промежутков
___________-5________1_____________3________________
        -                         +                    +                       +
Решения неравенства: (-∞;-5]∪{1;3}. неравенство имеет 2 положительных целых решения: 1 и 3.