Question

В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 3. Боковые ребра равны 4. Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

Answer 1

Для нахождения объема цилиндра надо узнать радиусе его основания, находим его по формуле R=d/2 (d- диагональ квадрата-основания призмы, её находим по теореме Пифагора) R= (корень из 18)/2 Объём цилиндра равен V=П(R^2)*H= 3,14*(18/4)*4= 56,55

Answer 2

V(цил)=π*R²h. Высота у тебя есть, значит, чтобы найти объем, надо найти радиус. Имеем описанную около квадрата окружность (в основании призмы и цилиндра), где диагональ квадрата есть что? Правильно - диаметр окружности. Осталось подставить значения и вычислить:
1. $sqrt{ 3^{2}+ 3^{2} } =3 sqrt{2}$ это диаметр, значит, радиус - $frac{3 sqrt{2} }{2}$
2. V=4*π*($frac{3 sqrt{2} }{2}$)²=4$pi frac{9}{2}$=18$pi$

Answer 3

1. - это теорема Пифагора, если что ;)