Question

Найдите разность квадратов большего и меньшего корней уравнения

x^2-(sqrt 8+sqrt 12)x+sqrt 96

Answer 1

| - это корень

х^2-х|8 - х|12+|96=0
х^4 -8х^2 - 12х^2+96=0
х^4 -20х^2 +96=0

пусть у=х^2, тогда
у^2-20у+96=0
D/4=100-96=4=±2^2
у1=10-2=8
у2=10+2=12

т.к. у=х^2, то
12-8=4 - разность квадратов корней уравнения