Question

2a-4+a(2-sin^2x)^2+cos^2x<0

Answer 1

(2a-4)+a(2+cos²x)²+cos²x<0
2a-4+4a+4acos²x+acos^4x+cos²x<0
acos^4x+cos²x*(4a+1)+(6a-4)<0
cos²x=y
ay²+y*(4a+1)+(6a-4)<0
D=16a²+8a+1-24a²+16a=-8a²+24a+1>0
1)a>0
D=576+32=608
a1=(-24-4√38)/(-16)=1,5+0,25√38
a2=1,5-0,25√38
0<a<1,5+0,25√38)
2)a<0
a<1,5-0,25√38
a∈(-∞;1,5-0,25√38) U (0;1,5+0,25√38)