Question

решите неравенство: а)$(frac{125}{27}) ^{x-1} textgreater frac{9}{25}$
найдите значение выражения: $( 27^{ frac{2}{5} } * 2^{ frac{1}{5} } *2) ^{ frac{5}{6} }$
помогите пожалуйста решить, заранее огромное спасибо))

Answer 1

$2. (27 ^{ frac{2}{5} }* 2^{ frac{1}{5} }*2 ) ^{ frac{5}{6} } = 27^{ frac{2}{5}* frac{5}{6} } *( 2^{ frac{1}{5} +1} ) ^{ frac{5}{6} } =( 3^{3} ) ^{ frac{1}{3} } * 2^{ frac{6}{5}* frac{5}{6} } =3*2=6$

$a. ( frac{125}{27} ) ^{x-1} textgreater frac{9}{25}$
$(( frac{5}{3} ) ^{3} ) ^{x-1} textgreater ( frac{5}{3} ) ^{-2}$
$( frac{5}{3} ) ^{3x-3} textgreater ( frac{5}{3} ) ^{-2}$
основание степени а=5/3, 5/3>1. знак неравенства не меняем
3x-3>-2
3x>1. x>1/3
x∈(1/3;∞)