Question

Помогите пожалуйста, срочно !! Продовження бічних сторін AB і CD трапеції ABCD перетинаються в точці F, AB:BF = 3:7, AD - більша основа трапеції. Різниця основ трапеції дорівнює 6 см. Знайдіть AD

Answer 1

Основания трапеции параллельны, значит ∠FBC = ∠FAD как соответственные при пересечении параллельных прямых ВС и AD секущей AF, угол при вершине F общий для треугольников BFC и AFD, ⇒

ΔBFC подобен ΔAFD по двум углам.

АВ составляет 3 равных части, а BF 7 таких же частей, тогда AF составляет 10 равных частей.

BC : AD = BF : AF

x / (x + 6) = 7 : 10

10x = 7(x + 6)

10x = 7x + 42

3x = 42

x = 14 см

AD = 14 + 6 = 20 см