Question

Вычислить f ' (0), если f(x) = - (минус перед дробью) (x+1)/(cosx)

Answer 1

используем    (u/v)'=1/v²[u'v-v'u]      u=-(x+1)  v=cosx

f'=1/cos²x[-1*c0sx+(x+1)(-sinx)]=- (cosx+sinx+xsinx)/cos²x

f'(0)=-1

Answer 2

$f(x)=- frac{x+1}{cosx} \ f'(x)=- frac{(x+1)'cosx-(cosx)'(x+1)}{cos ^{2} x} = -frac{cosx+sinx(x+1)}{cos ^{2} x} \ f'(0)=-frac{cos0+sin0(0+1)}{cos ^{2} 0}=- frac{1+0*1}{1^{2} } =-1 \ OTBET: -1$