Question

помогите пожалуйста!!! из 1700 человек найти вероятность того, что 29 февраля будет днём рождения 3 человек

Answer 1

В 4 годах содержится 365*3+366=1461 день.
За это время 29 февраля наступает только 1 раз.
Поэтому вероятность одному человеку родиться 29 февраля
равна 1/1461.
Далее используем распределениеПуассона:

$P_{n}(m)= frac{lambda ^{m}}{m!} cdot e^{-lambda }; ,; lambda =np; ,; pto 0\\p=frac{1}{1461}; ,; lambda =1700cdot frac{1}{1461}approx 1,1636\\P_{100}(3)approx frac{(1,1636)^3}{3!} cdot (2,7183)^{-1,1636}approx \\approx 0,2626cdot 0,3124approx 0,0820approx 0,08=8%$

P.S.  Более точный ответ получают, если считать вероятность рождения 29 февраля для одного человека, высчитывая эту вероятность не за 4 года, а за 400 лет . За 400 лет общее количество дней составит 146097, а количество дней 29 февраля - 97, и вероятность родиться 29 февраля = 97/146097. Но в ответе при округлении до сотых всё равно получится 0,08.