Вычислить площадь фигуры, ограниченной гиперболой xy=4 и прямой x+y-5=0
Желательно расписать решение и нарисовать график.
Ответы
Ответ дал:
0
Находим абсциссы точек пересечения графиков у=4/х и у = -х+5 из уравнения ![frac{4}{x} =-x+5 frac{4}{x} =-x+5](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7B4%7D%7Bx%7D+%3D-x%2B5)
x² - 5x + 4 = 0
x=1, x=4
![S= intlimits^4_1 {(-x+5- frac{4}{x}) } , dx =(- frac{x^2}{2} +5x-4lnx) big|_1^4=\ = (- frac{4^2}{2} +5*4-4ln4) -(- frac{1^2}{2} +5*1-4ln1) =\ = 12-4ln4-4,5=7,5-8ln2. S= intlimits^4_1 {(-x+5- frac{4}{x}) } , dx =(- frac{x^2}{2} +5x-4lnx) big|_1^4=\ = (- frac{4^2}{2} +5*4-4ln4) -(- frac{1^2}{2} +5*1-4ln1) =\ = 12-4ln4-4,5=7,5-8ln2.](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D+intlimits%5E4_1+%7B%28-x%2B5-+frac%7B4%7D%7Bx%7D%29+%7D+%2C+dx+%3D%28-+frac%7Bx%5E2%7D%7B2%7D+%2B5x-4lnx%29+big%7C_1%5E4%3D%5C+%3D+%28-+frac%7B4%5E2%7D%7B2%7D+%2B5%2A4-4ln4%29+-%28-+frac%7B1%5E2%7D%7B2%7D+%2B5%2A1-4ln1%29+%3D%5C+%3D+12-4ln4-4%2C5%3D7%2C5-8ln2.)
x² - 5x + 4 = 0
x=1, x=4
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/038/03847e28ba61addbc1b2ed4d677e10d1.jpg)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
8 лет назад
9 лет назад