Question

определите площадь полной поверхности фигуры, полученной при вращении квадрата площадью Q вокруг одной стороны

Answer 1

Из площади квадрата Q его сторона - √Q. Так как S=a²=>a=√S При вращении квадрата вокруг стороны получается цилиндр с высотой равной стороне квадрата и кругами в основании с радиусами равными опять же стороне квадрата. Площадь основания будет равна пи*R^2=Q*пи. Боковой стороне получим развертку -прямоугольник со стороной - 2пи*R  и высота боковой стороны равна √Q, тогда боковая площадь равна 2пи*√Q*√Q=6,28Q =2pi*Q.
Площадь искомый (цилиндра) складываем 2 площади основания и боковой =>S'=Q*пи+2pi*Q.=3pi*Q.