Question

$log_{5} 8-log _{5} 2+log _{5} frac{25}{4}$ решите пожалуйста

Answer 1

$log_{5} 8- log_{5} 2+ log_{5} frac{25}{4} = log_{5} ((8:2)* frac{25}{4} ))= log_{5} 25=2$

Answer 2

Для решения этого примера нам потребуются 2 свойства логарифмов: 
1. $log_ab-log_ac=log_afrac{b}{c};$
2. $log_ab+log_ac=log_abc$. 
Надеюсь, ты их знаешь. А теперь к решению (способов решений, кстати, я разберу 3, чтобы ты выбрала для себя более подходящий). 

1-ый способ.
$log_58-log_52+log_5frac{25}{4}=log_5frac{8}{2}+log_5frac{25}{4}=log_5(4*frac{25}{4})=2$

2-ой способ. 
$log_58-(log_52-log_5frac{25}{4})=log_58-log_5(frac{2}{frac{25}{4}})=log_5(frac{8}{frac{8}{25}})=2$

3-ий способ. 
$log_58-log_52+log_5frac{25}{4}=log_5(frac{8}{2}*frac{25}{4})=2$