Question

1) Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 8, а высота, опущенная из вершины прямого угла, равна 6. Найти площадь треугольника

Answer 1

$x+y=8 \ S= frac{1}{2} xy \ S= frac{1}{2}a*6 \ iff xy=6a \ x^2+y^2+2xy=64 \ x^2+y^2+12a=64 \ a^2+12a-64=0 \ Delta=144+256=400=20^2 \ a_1= frac{-12-20}{2}=-16 textless 0 \ a_2= frac{-12+20}{2} =4 textgreater 0 \ a_2=a=4 \ S=3a=3*4=12 \ S=12$