Question

Рассматриваются все арифметические прогрессии, первый член которых А1=3. Найти разность такой прогрессии, для которой произведение А2 А4 будет наименьшим.
1)-1
2)2
3)-3
4)-2

Answer 1

Пусть разность прогрессии равна d. Тогда второй член равен 3+d, четвертый 3+3d, а их произведение равно (3+d)(3+3d)=3d^2+12d+9.
Это парабола с ветвями вверх. Наименьшее значение ее достигается в вершине параболы. d0=-12/(2*3)=-2.
Ответ: 4)-2.