Решите уравнение
![sqrt[5]{x-2} + sqrt[3]{x+5}=3 sqrt[5]{x-2} + sqrt[3]{x+5}=3](https://tex.z-dn.net/?f=+sqrt%5B5%5D%7Bx-2%7D+%2B+sqrt%5B3%5D%7Bx%2B5%7D%3D3+)
Можно легко увидеть, что корень один он равен 3.
Но как это доказать аналитически?
Ответы
Ответ дал:
0
И в правду, не сложно увидеть, что х=3 является корнем заданного уравнения. Рассмотрим функцию f(x)=sqrt[5]{x-2}+sqrt[3]{x+5}. Очевидно, что данная функция возрастает в промежутке [2;+беск], тогда уравнение f(x)=3 имеем единственный корень, и этот корень х=3.
Ответ: х=3.
Ответ: х=3.
Ответ дал:
0
Я придираюсь к решению) Функция то таки возрастает на промежутке (-oo; +oo). А если бы было по вашему, то пришлось бы еще доказывать с чего бы на промежутке (-oo; 2) нет корней.
Ответ дал:
0
Нет, вру. Функция возрастает на (-oo; -5) (-5; 2) (2; +oo). Но вы не правы все равно
Ответ дал:
0
Первый промежуток нам ник чему, очевидно, что нам подходит промежуток с необходимым нам иксом. Не имелось в виду что функция возрастает только нам том промежутке. Он нам просто-напросто подходит
Ответ дал:
0
Тогда извиняюсь за наезд на решение)
Ответ дал:
0
Бывает)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад
9 лет назад
9 лет назад