Question

Решите пожалуйста уравнение

Answer 1

4-2cos^2x+5sinx=0
4-2(1-sin^2x)+5sinx=0
4-2+2sin^2x+5sinx=0
2sin^2x+5sinx+2=0
Замена: sinx=t, -1<=t<=1
2t^2+5t+2=0
D=5^2-4*2*2=9
t1=(-5-3)/4=-2 - посторонний корень
t2=(-5+3)/4=-1/2
Обратная замена:
sinx=-1/2
x=-П/6+2Пk,k e Z  U  x=-5П/6+2Пk, k e Z