Question

Определите b, если известно, что один из корней уравнения 4x2−15x+b=0 является квадратом другого
Помогите

Answer 1

Решение приложено

По теореме Виета:  х₁ + х₂ = 15/4  ⇔  x²₂ + x₂ - 15/4 = 0  ⇔  (x₂ + 1/2)² = 4

• x₂ + 1/2 = - 2  ⇔   x₂ = - 2,5
• x₂ + 1/2 = 2    ⇔  x₂ = 1,5

b = 4•x₁•x₂ = 4•x²₂•x₂ = 4•x³₂

• b₁ = 4•(-2,5)³ = - 62,5

• b₂ = 4•1,5³ = 13,5

Ответ: - 62,5 ; 13,5