Question

снаряд массой 4 кг, летящий со скоростью 400 м/с, разрывается на две равные части, одна из которых летит в направлении движения снаряда, а другая в противоположную сторону.в момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков увеличилась на величину DE. Скорость осколка летящего по направлению движения снаряда равна 900 м/с.найдите DE.

Answer 1

ΔE = Ek(после) - Ek(до)
______________________________________

1. Ek(до) = (2m v²)/2 = m v².

2. для нахождения выражения Ek(после) определим скорость второго осколка из закона сохранения импульса:

2 mv = mv1 - mv2,

v2 = v1 - 2v.

Тогда Ek(после) = (m v1²)/2 + (m v2²)/2 = (m/2) * (v1² + (v1 - 2v)²).

теперь можем найти величину ΔE:

ΔE = (m/2) * (v1² + (v1 - 2v)²) - mv²,

ΔE = (m/2) * (v1² + v1² - 4 v v1 + 4 v²) - mv²,

ΔE = m (v1² - 2 v v1 + 2 v² - v²),

ΔE = m (v1 - v)².

ΔE = 2 * (900 - 400)² = 0.5 МДж