Question

помогите решить 6 задание, не могу упростить.

Answer 1

$( frac{a+b}{a^2+ab}- frac{1}{a^2-b^2} : frac{a+b}{(b-a)^2} )* frac{(a+b)^2}{2b^2}=\( frac{(a+b)}{a(a+b)}- frac{(a-b)(a-b)}{(a+b)(a-b)(a+b)} ) * frac{(a+b)^2}{2b^2}=\( frac{1}{a}- frac{(a-b)}{(a+b)^2} ) * frac{(a+b)^2}{2b^2} =\ (frac{(a+b)^2-a(a-b)}{a(a+b)^2} )* frac{(a+b)^2}{2b^2}= frac{a^2+2ab+b^2-a^2+ab}{a(a+b)^2} *frac{(a+b)^2}{2b^2}=\ frac{b^2+3ab}{a(a+b)^2} * frac{(a+b)^2}{2b^2} =frac{b(3a+b)}{a(a+b)^2} * frac{(a+b)^2}{2b^2} = frac{b(3a+b)^3}{2ab^2(a+b)^2} =frac{(3a+b)}{2ab}$ 

Answer 2

$( frac{a+b}{a^2+ab}- frac{1}{a^2-b^2}: frac{a+b}{(b-a)^2})cdot frac{(a+b)^2}{2b^2}=frac{3a+b}{2ab}\\ 1) frac{1}{a^2-b^2}:frac{a+b}{(b-a)^2}=frac{1}{(a-b)(a+b)}cdotfrac{(a-b)^2}{a+b}= frac{a-b}{(a+b)^2} \\\ 2) frac{a+b}{a^2+ab}-frac{a-b}{(a+b)^2}= frac{a^2+2ab+b^2-a^2+ab}{a(a+b)^2}= frac{3ab+b^2}{a(a+b)^2}= frac{b(3a+b)}{a(a+b)^2} \\\ 3) frac{b(3a+b)}{a(a+b)^2}cdot frac{(a+b)^2}{2b^2}= frac{3a+b}{2ab}$