Question

Найти корень уравнения $sqrt{x+4} = 7 - 2x$ или сумму корней, если их несколько. Варианты ответов:
1) -2
2) 0
3) 2
4) 4

Answer 1

ОДЗ
x≤ 3,5

x + 4 = 49 - 28x + 4x^2
4x^2 - 29x + 45 = 0 
D = 841 - 720 = 121
x₁ = (29 + 11)/8 = 5;
x₂= (29 - 11)/8 = 2,25

Ответ
2,25

Answer 2

Вот и у меня так вышло, ни один вариант ответа не подошел

Answer 3

Значит, в ответах опечатки

Answer 4

Решение: 
ОДЗ: 
$x+4geq0to\xgeq-4$

Возведём обе части уравнения в квадрат дабы избавиться от корня: 
$(sqrt{x+4})^2=(7-2x)^2\x+4=49-28x+4x^2\x+4-49+28x-4x^2=0\-4x^2+29x-45=0\D=sqrt{29^2-4*(-4)*(-45)}=sqrt{841-720}=sqrt{121}\x_{1,2}=frac{-29бsqrt{121}}{2*(-4)}=frac{-29б11}{-8}$

Отсюда получаем, что
$x_1=frac{-29+11}{-8}=2,25;\x_2=frac{-29-11}{-8}=5$

Сумма корней квадратного уравнения равна $x_1+x_2$, или, в нашем случае, равна выражению $2,25+5$. 
Ответ (которого, на моё удивление, нету в списке ответов): $7,25$ или $7frac{1}{4}$.

Answer 5

К ОДЗ еще относится х =< 3,5, как тут писали выше, поэтому корень 5 отсекается, как лишний. Но в вариантах ответа никакого из этих решений нет :(

Answer 6

Тогда суммы корней здесь и в помине нет; остаётся лишь число 2,25, являющееся корнем данного уравнения