Не сдал экзамен по матем 11 класс . Получилась так: Я списал со шпоры , а меня вызвали и спросили "А как ты это сделал , объясни ?" , ну и отправили завтра на пересдачу . Вот тут этот логарифм , кто может подробненько объяснить как он решается ?
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/74d/74da3f45eaefb8619cbeb6844437766b.png)
Ответы
Ответ дал:
0
Воспользовались основным логарифмическим тождеством:
a^(logₐx)=a и свойством степеней: сᵃ⁻ᵇ=сᵃ/сᵇ,
81^(1-log₉2)=9^2(1-log₉2)=9²/9^(2log₉2)=81/9^(log₉2²)=
=81/9^(log₉4)=81/4=20.25
7^log₇13=13. 20.25+13=33.25
a^(logₐx)=a и свойством степеней: сᵃ⁻ᵇ=сᵃ/сᵇ,
81^(1-log₉2)=9^2(1-log₉2)=9²/9^(2log₉2)=81/9^(log₉2²)=
=81/9^(log₉4)=81/4=20.25
7^log₇13=13. 20.25+13=33.25
Ответ дал:
0
Одни из важных свойств логарифма:
![a^{log_ab}=b\a^{b-log_cd}=a^b:a^{log_cd} a^{log_ab}=b\a^{b-log_cd}=a^b:a^{log_cd}](https://tex.z-dn.net/?f=a%5E%7Blog_ab%7D%3Db%5Ca%5E%7Bb-log_cd%7D%3Da%5Eb%3Aa%5E%7Blog_cd%7D)
Эти свойства применимы к сему выражению, потому запомни их.
1. Разберёмся с уменьшаемым числом –
.
, потому выражение обретает слегка иной облик:
. Перемножив степени, мы получаем ответ:
.
Из второго (а их вчетверо больше!) свойства логарифмов, описанного немного выше, следует:
. В итоге имеем: элементарный пример с возведением в степень и применением первого свойства логарифмов, описанного в самом начале. Решаем.
.
2. Разбираемся с вычитаемым –
. Предельно простое выражение. Прочтя о свойствах, ты, думаю, осознанно понимаешь, что
равно тринадцати.
3. Складываем:![frac{81}{4}+13=frac{81}{4}+frac{52}{4}=frac{133}{4}=33,25 frac{81}{4}+13=frac{81}{4}+frac{52}{4}=frac{133}{4}=33,25](https://tex.z-dn.net/?f=frac%7B81%7D%7B4%7D%2B13%3Dfrac%7B81%7D%7B4%7D%2Bfrac%7B52%7D%7B4%7D%3Dfrac%7B133%7D%7B4%7D%3D33%2C25)
4. Вычитаем (ну а вдруг?):
Эти свойства применимы к сему выражению, потому запомни их.
1. Разберёмся с уменьшаемым числом –
Из второго (а их вчетверо больше!) свойства логарифмов, описанного немного выше, следует:
2. Разбираемся с вычитаемым –
3. Складываем:
4. Вычитаем (ну а вдруг?):
Ответ дал:
0
Упс, поправка: "второе", как ты понимаешь, свойство логарифмов есть одно из свойств степеней
Ответ дал:
0
Скорее свойство степеней используется во второй поправке напрямую. Деление степеней.Не забывайте,что логарифм был придуман для "работы" с показателями степеней.
Вас заинтересует
1 год назад
6 лет назад
8 лет назад
8 лет назад