Question

автомобиль массой 3т движется равномерно со скоростью 10м/с по мосту, который прогибается под тяжестью этого автомобиля, образуя дугу радиусом 50м. Запишите численное значение силы давления автомобиля на мост в средней точке в килоньютонах.

Answer 1

1) сила давления автомобиля (его вес) численно равна силе нормальной реакции опоры N по 3 закону Ньютона

2) в средней точке моста на автомобиль действуют:

• сила нормальной реакции опоры N со стороны моста, направлена вверх;
• сила тяжести со стороны Земли mg, направлена вниз;
• центростремительная сила ma, направленная по радиусу окружности вниз.

по второму закону Ньютона в проекции на ось, сонаправленную с ускорением, получим:

mg - N = ma,

N = m (g - a).

при этом центростремительное ускорение из кинематики можно выразить как a = v²/R. тогда

N = m (g - (v²/R)).

N = 3*10^(3)*(10 - 2) = 24 000 Н = 24 кН