Question

решить неравенство.. (с объяснением в конце пожалуйста)
логарифмы 

Answer 1

Сначала нужно найти одз. х  > 0

Пусть log₀₅x = t
Тогда
t² - 4t + 3 > 0
t = 1  t = 3
Чертим координатную прямую.. Отмечаем на ней эти точки.. Они выколотые. Через параболу или методом интервалов находим + и -
Нам нужны +. Они будут от минус бесконечности до 1 и от 3 до + бесконечности
Значит это совокупность решений
$left[begin{array}{ccc}t& textgreater &3\t& textless &1end{array} left[begin{array}{ccc}log0,5x& textgreater &3\log0,5x& textless &1end{array} left[begin{array}{ccc}log1/2x& textgreater &log1/2(1/8)\log1/2x& textless &log1/2(1/2)end{array}$

Так как основа логарифма меньше нуля сравниваем с противоположным знаком
x < 1/8
x > 1/2

Ответ (0;1/8) U (1/2;+∞)