Question

Помогите с решением уравнения

Answer 1

cos2x = cos²x - sin²x

cos²x - sin²x - 3sin²x - cos²x - 4sinx + 3 = 0
-4sin²x - 4sinx + 3 = 0
4sin²x + 4sinx - 3 = 0
пусть k - sinx
4k² + 4k - 3 = 0
D = 16 - 4*4*(-3) = 16 + 48 = 64
k₁ = $- frac{3}{2}$
k₂ = $frac{1}{2}$

sinx = $- frac{3}{2}$
$x = (-1)^{n+1} arcsin frac{3}{2} + pi n$ , n ∈ Z 
sinx = $frac{1}{2}$
$x = (-1)^{t} frac{ pi }{6} + pi t$ ,t ∈ Z