Question

В отделе по сборке планшетов за определенное время должны были собрать 72 планшета. Так как каждый день собирали на 4 планшета больше, чем планировали, то закончили заказ на 3 дня раньше установленного срока. За сколько дней был сделан заказ?

Answer 1

х пл./день - старая норма
(х+4) пл./день - новая норма, выполнили на 3 дня раньше
Всего 72 планшета.

72/х - 72/(х+4)=3
72х+288-72х=3х^2+12х
3х^2+12х-288=0
х^2+4х-96=0
D/4=4+96=100=±10^2
х1=-2-10=-12 - не подходит решению
х2=-2+10=8(пл./день)-старая норма
8+4=12(пл./день)-новая норма
72:12=6(дн.)-за столько выполнили заказ

Answer 2

х - планшетов должны собрать по плану
х+4 - планшетов собирали фактически
72/х дней должны были собирать по плану
72/(х+4) дней фактически собирали
Так как заказ завершили на 3 дня раньше срока, то составляем уравнение: 72/x - 72/(x+4) = 3
72*(x+4) - 72*x = 3*x*(x+4)
72*x + 288 - 72*x = 3*x² + 12*x
3*x² + 12*x - 288 = 0
x² + 4*x - 96 = 0
D = 4² - 4*(-96) = 16 + 384 = 400
x₁ = (-4 + 20)/2 = 8 (планшетов изготавливали в 1 день по плану)
х₂ = (-4 - 20)/2 = -12 - не удовлетворяет условию
72 / 8 = 9 дней по плану
9 - 3 = 6 дней выполнен заказ
Ответ: 6 дней