Question

найдите сумму корней или корень если он единственный уравнения log x+3_(2x^2+3)*log_5_(x+3)=log_5(3x^2-2x-5)

Answer 1

ОДЗ: (-3; -2) ∪ (-2; -1) ∪ (5/3; +oo)
$log_{x+3}(2x^2+3)log_5(x+3)=log_5(3x^2-2x-5) \ frac{log_5(2x^2+3)}{log_5(x+3)} log_5(x+3)=log_5(3x^2-2x-5) \ log_5(2x^2+3)=log_5(3x^2-2x-5) \ 2x^2+3=3x^2-2x-5 \ x=4, x=-2$
x=-2 не принадлежит ОДЗ. Поэтому ответ x=4.