Question

найдите область определения функции

Answer 1

То, что находится под знаком корня не должно быть отрицательно, соответственно:
4^x - 5 >= 0

4^x >= 5

x >= log4(5)

Теперь разберемся с логарифмом: и основание и аргумент должны быть больше нуля, а основание при этом еще и отличиться от 1.

5 - х > 0
x < 5

5 - x != 1
x != 4

3 + x > 0

x > -3

Итого, имеем следующие условия:

x >= log4(5)  ( 1 < log4(5) < 2)
x > - 3
x < 5
x != 4

Нетрудно увидеть, что их можно объединить в два:

log4(5) <= x < 5
x!= 4