Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТ УРАВНЕНИЕ!!! объясните,как решается $sqrt{x+7}=1+x$

Answer 1

x+7≥0 U x+1≥0⇒x≥-7 U x≥-1
x∈[-1;∞)
x+7=(x+1)²
x²+2x+1-x-7=0
x²+x-6=0
x1+x2=-1 U x1*x2=-6
x1=-3 не удов усл
х2=2

Answer 2

ОДЗ
x ≥ - 1

Возведём обе части уравнения в квадрат, получим
x + 7 = x^2 + 2x +1
x^2 + x - 6 = 0 
Решим квадратное уравнение через дискриминант
D = 1 + 4*6 = 25 = 5^2
x₁ = ( - 1  + 5)/2 = 2 
x₂ = ( - 1 -  5)/2 = - 3 ∉ ОДЗ

Ответ
2