Question

sinx+(cosx/2-sinx/2)(cosx/2+sinx/2)=0 Объясните пожалуйста!!!

Answer 1

$sin x+( frac{cos^2 x}{4}- frac{sin^2 x}{4})=0$
$sin x+( frac{1-sin^2 x}{4}- frac{sin^2 x}{4})=0$
Теперь используем замену переменной:
$sin x=t$
$t+ frac{1}{4}(1-2t^2)=0$
$- frac{1}{2} t^2+t+1/4=0$
$D=1+1/2=1.5$
$t_{1,2}= frac{-1pm1,5}{-1}=(-0,5),2,5$
2 корень вычеркиваем.

Теперь решаем:
$sin x=-0,5$
$x=(-1)^n*arcsin -0,5+pi n=(-1)^n* -frac{pi}{6}+pi n$

Answer 2

Мне кажется имелось ввиду cos(x/2) и sin(x/2). Тогда корень -pi/4+pi*n. Но с другой стороны, это проблемы автора, который не знает что такое скобки..

Answer 3

Возможно