Question

Вiдрiзок ВD-висота трикутника АВС ,зображеного на рисунку,АВ=2√3см,ВС=3√5см.Яка довжина вiдрiзка СD?

Answer 1

Дано:
Δ АВС
АВ = 2√3
ВС = 3√5
∠А = 60°
ВD - высота
_____________
DC - ?

Решение

$BD=ABcdot sin A\ BD=2sqrt3cdot60^{circ}=2sqrt3cdot frac{sqrt3}{2}=3$

CD находим по теореме Пифагора:

$CD=sqrt{(3sqrt5)^2-3^2}=sqrt{45-9}=sqrt{36}=6$

Ответ: 6 см