Question

нужно найти производную функции:а)y=x(в шестой степени)б)y=2 в)y=5/x г)y=3-5x д)sinx/x е)y=x ctg x

Answer 1

$1) y=x^6\ f'(x)=(x^6)'=6x^5\\ 2) y=2\ f'(2)=0\\ 3) y= frac{5}{x}\\ f'( frac{5}{x})= frac{5'cdot x-5cdot x'}{x^2}= frac{0-5}{x^2} =- frac{5}{x^2}\\ 4) y=3-5x\ f'(3-5x)=3'-(5x)'=0-5=-5\\ 5) y= frac{sin x}{x} \\ f'( frac{sin x}{x})= frac{(sin x)'cdot x-sin xcdot(x)'}{x^2}= frac{xcos x-sin x}{x^2}\\ 6) y=xctg x\ f'(xctgx)=x'cdot ctgx+xcdot(ctgx)'=ctgx- frac{x}{sin^2x}$