Question

Как это вообще решается, мне нужен понятный разжеванный ответ, а не простое решение

Answer 1

$3^x-7+ frac{12}{3^x}=0 ; ; ; |*3^x$
Умножаем обе части уравнения на 3ˣ, получаем:
$3^{2x}-7*3^x+12=0$
Замена: 3ˣ=t
$t^2-7t+12=0$
Далее, решаем полученное квадратное уравнение любым способом (через дискриминант или через теорему Виета)
{t₁+t₂=7
{t₁*t₂=12   => t₁=3; t₂=4
Далее, обратная замена:
3ˣ=3     и    3ˣ=4
3ˣ=3¹          х₂=log₃4 (≈1,26) -  наибольший корень 
x₁=1

$9^x=9^{log_34}=(3^2)^{log_34}=3^{2log_34}=3^{log_34^2}=3^{log_316}=16$

Ответ: 6) 16

Answer 2

$3^x-7+frac{12}{3^x}=0$
Произведем замену $3^x=t, t geq 0$
$t-7+frac{12}t=0 |cdot t$
$t^2-7t+12=0$
Решим это квадратное уравнение. 
$D=7^2-4cdot 12=48-48=1$
$t_1=frac{7+1}2=4$
$t_2=frac{7-1}2=3$
Также корни не сложно было подобрать по теореме Виета.
Вернемся к замене
$[ 3^x=3$
$[ 3^x=4$

$[ x=1$
$[ x=log_34$

Большим корнем будет являться $log_34$
Используя свойства логарифмов, вычислим значение выражения
$9^{log_34}=3^{2log_34}=3^{log_316}=16$

Ответ: 6) 16

Answer 3

Я немножко в шоке конечно. Вопросик, какого уровня данная задача?

Answer 4

Понятия не имею, я в 9 класс окончил. Хоть и логарифмы не знаю, но свойства и определения можно нагуглить

Answer 5

На экзамене фиг нагуглишь..

Answer 6

Нужно хотя бы вспомнить определение логарифма

Answer 7

А свойства можно из определения, как следствия выразить