Даю много балов! В прямоугольгом треугольнике высота h=2 и делит гипотинузу на два отрезка, разность которых равна 3 см. Найдите эти отрезки и найдите площадь вписанного круга. напишите подробно.
Ответы
Ответ дал:
0
Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, есть среднее геометрическое (среднее пропорциональное) между проекциями катетов на гипотенузу.
Пусть один и отрезков x, тогда другой — x + 3
![2=sqrt{x(x+3)} 2=sqrt{x(x+3)}](https://tex.z-dn.net/?f=2%3Dsqrt%7Bx%28x%2B3%29%7D)
![4=x^2+3x 4=x^2+3x](https://tex.z-dn.net/?f=4%3Dx%5E2%2B3x)
![x^2+3x-4=0 x^2+3x-4=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%2B3x-4%3D0)
![x_1=1 x_1=1](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%3D1)
- не уд. условию
Значит отрезки равны 1 см и 4 см
Высота делит треугольник еще на 2 треугольника. Для каждого из них запишем теорему Пифагора и найдем катеты большого треугольника.
![x^2=1^2+2^2 x^2=1^2+2^2](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%3D1%5E2%2B2%5E2)
![x=pmsqrt5 x=pmsqrt5](https://tex.z-dn.net/?f=x%3Dpmsqrt5)
Значит первый катет (корень из 5) см
![x^2=4^2+2^2 x^2=4^2+2^2](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%3D4%5E2%2B2%5E2)
![x=pm2sqrt5 x=pm2sqrt5](https://tex.z-dn.net/?f=x%3Dpm2sqrt5)
Значит второй катет (2 корня из 5) см
Радиус вписанной окружности равен разности суммы катетов и гипотенузы.
Гипотенуза большого треугольника 1+4=5см
![r = 2sqrt5+sqrt5-5=3sqrt5-5 r = 2sqrt5+sqrt5-5=3sqrt5-5](https://tex.z-dn.net/?f=r+%3D+2sqrt5%2Bsqrt5-5%3D3sqrt5-5)
Ответ:
см
Пусть один и отрезков x, тогда другой — x + 3
Значит отрезки равны 1 см и 4 см
Высота делит треугольник еще на 2 треугольника. Для каждого из них запишем теорему Пифагора и найдем катеты большого треугольника.
Значит первый катет (корень из 5) см
Значит второй катет (2 корня из 5) см
Радиус вписанной окружности равен разности суммы катетов и гипотенузы.
Гипотенуза большого треугольника 1+4=5см
Ответ:
Ответ дал:
0
а что такое tex и pm?
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
8 лет назад
9 лет назад