Question

Помогите пожалуйста!

В прямоугольном треугольнике длины медиан, исходящих из вершин острых углов, равны 15 и 6*корень из 5. Найдите гипотенузу треугольника.

Answer 1

Т.к. имеем 2 медианы, обозначим первый катет как 2а, второй 2b.

Для первой медианы(ставшей гипотенузой №2) запишем теорему Пифагора:

И для 2 медианы (гипотенуза №3):

Выразим  из 1 уравнения и подставим во второе.

 Берем только положительный корень.

Следовательно 

Гипотенуза №1=  =