Question

Решительно систему
x^2+y^2=40
x+y=4

Answer 1

{x^2+y^2=40
{x+y=4
Во втором уравнении системы выразим Х через У: x=4-y
Подставим x=4-y в первое уравнение вместо Х:
{(4-y)^2+y^2=40
{x=4-y
Решим первое уравнение:
(4-y)^2+y^2=40
16-8y+y^2+y^2-40=0
2y^2-8y-24=0|:2
y^2-4y-12=0
D=(-4)^2-4*1*(-12)=64
y1=(4-8)/2=-2
y2=(4+8)/2=6
Находим значения Х:
1)если у=-2, то x=4-(-2)=6
2) если y=6, то x=4-6=-2
Ответ: (6;-2)  (-2;6)

Answer 2

$left { {{x^2+y^2=40} atop {x+y=4}} right. \\ x=4-y\\ (4-y)^2+y^2=40\ 16-8y+y^2+y^2=40\ 2y^2-8y-24=0 |:2\ y^2-4y-12=0\ D=16+48=64; sqrt D=8\\ y_{1/2}= frac{4pm8}{2}\\ y_1=-2\ y_2=6\\ x_1=4+2=6\ x_2=4-6=-2$

Ответ: $(6;-2)bigcup(-2;6)$