Question

В институт поступает 600 абитуриентов. На первом экзамене 150 человек получили оценку «5», на втором - 250, 50 получили две пятер-ки. Вероятность того, что наудачу выбранный абитуриент не получил ни одной пятерки, равна_____

Answer 1

Пусть A - число абитуриентов, не получивших ни одной "5".
B - число абитуриентов, получивших "5" только за первый экзамен.
C - число абитуриентов, получивших "5" только за второй экзамен.
D - число абитуриентов, получивших "5" за оба экзамена.
На основании исходных данных, можно составить систему уравнений.
A+B+C+D=600
B+D=150
C+D=250
D=50.
Из 2 и 3 уравнения:
B+C+2D=150+250=400
Вычтем из этого уравнения D=50:
B+C+2D-D=400-50
B+C+D=350
Подставим это в первое уравнение:
A+350=600
A=250.
Тогда вероятность того, что наудачу выбранный студент не получил ни одной пятерки, равна 250/600=5/12

Answer 2

Большое спасибо. Вы очень помогли.