Question

4^x-2^(x+1)=48 . Найти корень уравнения. И объясните по шагам решение(детально). Я многое после армии не помню.

Answer 1

2*2^x-2^x*2=48
2^x(2-2)=48
2^x=48
x=log2(48)

Answer 2

4^x-2^(x+1)=48
2^(2x)-2*2^x-48=0
2^x=t>0  ⇒
t²-2t-48=0   D=196
x₁=8   t₂=-6∉
2^x=8
2^x=2^3
x=3.
Ответ: х=3.