Question

15 и 16 пожалуйста помогите срочно

Answer 1

15) Введем вспомогательную переменную y=sin(x).
Тогда, $frac{3}{y+2}=2y-1$
(y+2)·(2y-1)=3   2y²-y+4y-2-3=0   2y²+3y-5=0
Решаем квадратное уравнение: D=b²-4ac=3²-4·2·(-5)=49
$y= frac{-b+ sqrt{D} }{2a}= frac{-3+ sqrt49{} }{2*2}$
$y_{1}= frac{-3-7}{4}=-2.5$     $y_{2} = frac{-3+7}{4}=1$
Поскольку y=sin(x), -1≤y≤1, значит y=1
sin(x)=1   x=π/2

16)√(3x-2)>√(2-x²)
3x-2≥0 ⇒ 3x≥2 ⇒ x≥2/3
2-x²≥0 ⇒ x²≤2 ⇒ x≤√2
√(3x-2)>√(2-x²) ⇒ 3x-2>2-x² ⇒ x²+3x-4>0
Корни уравнения x²+3x-4=0: x=-4 x=1
x²+3x-4>0 выполняется при x<-4 и x>1.
Учитывая вышеупомянутые ограничения, решением будет 1<x≤√2