Question

Для каждого значения параметра b
решите уравнение 3x-корень(bx-2)=0

Answer 1

3x=√(bx-2)
ОДЗ
{x≥0
{bx-2≥0⇒bx≥2⇒x≥2/b
x∈[0;∞) U b∈(0;∞)
Возведем в квадрат обе части
9x²=bx-2
9x²-bx+2=0
D=b²-72
1)D<0
(b-6√2)(b+6√2)<0
b=6√2 U b=-6√2
-6√2<b<6√2 U b>0⇒b∈(0;6√2) нет корней
2)D=0
b=6√2 один корень
x=6√2/18=√2/3
3)D>0
b>6√2
b∈(6√2;∞) 2 корня
Ответ:
1)b∈(0;6√2) нет корней
2)b=6√2  х=√2/3
3)b∈(6√2;∞) 2 корня