Question

Найти среднее арифметическое всех корней уравнения $(x^{2} -81)( 3^{X+1} - 3^{ sqrt{x+8}-1} )=0$
ОТВЕТЫ 
1)6.5; 2)2,0; 3)-$frac{3}{4}$ ; 4)-4,0; 5) 5,0;

Answer 1

$3^{x+1}=3^{ sqrt{x+8}-1} \ 3*3^x= frac{ 3^ sqrt{x+8} {} }{3} \ 9*3^x=3^{ sqrt{x+8} } \ x+2=sqrt{x+8} \ left { {{x geq -2} atop {(x+2)^2= x+8}} right. \ x=1$
Один корень нашли. А первый множитель дает нам корень принадлежащий одз x=9.
Среднее арифметическое корней: (9+1)/2=5=5,0

Answer 2

Почему ОДЗ х=9, а х=-9 нет? ведь там х^2

Answer 3

ОДЗ x>=-8. Если x=-9 под корнем во второй скобке будет отрицательное число